Pronosticar ventas mensuales
Por años el restaurante Glass Slipper ha operado en un resort
Comunidad cerca de una popular zona de esquí de Nuevo México. El restaurante
Está más ocupado durante los primeros 3 meses del año, cuando el
Las pistas de esquí están abarrotadas y los turistas acuden a la zona.
Cuando James y Deena Weltee construyeron The Glass Slipper,
Tenían una visión de la última experiencia culinaria. Como la vista
De las montañas circundantes era impresionante, una prioridad
Grandes ventanas y ofrece una vista espectacular de la
Vista desde cualquier lugar dentro del restaurante. Especial atención fue
También a la iluminación, los colores y el ambiente en general,
En una experiencia verdaderamente magnífica para todos los que llegaron a disfrutar
Comedor gourmet. Desde su apertura, The Glass Slipper ha desarrollado
Y mantuvo una reputación como uno de los "debe visitar"
Lugares en esa región de Nuevo México.
Mientras que James ama esquiar y aprecia verdad las montañas
Y todo lo que tienen que ofrecer, también comparte
Sueño de retirarse a un paraíso tropical y disfrutar de un
Estilo de vida relajado en la playa. Después de un cuidadoso análisis de
Su situación financiera, sabían que la jubilación era
Años. Sin embargo, estaban incubando un plan para
Más cerca de su sueño. Decidieron vender The Glass
Slipper y abrir una cama y desayuno en una hermosa playa en
Méjico. Mientras que esto significaría que el trabajo estaba todavía en su
En el futuro, podrían despertar por la mañana a la vista del
Palmeras soplando en el viento y las olas rompiendo en el
apuntalar. También sabían que contratar al gerente adecuado permitiría
Para que esto sucediera, James y Deena tendrían que vender
The Glass Slipper por el precio justo. El precio del negocio
Se basaría en el valor de los bienes y equipos, como
Así como proyecciones de ingresos futuros. Una previsión de ventas para el
El próximo año es necesario para ayudar en la determinación del valor de
el restaurante. Las ventas mensuales de cada uno de los últimos 3 años
Proporcionados en la Tabla 5.14.
Preguntas de discusión
1. Prepare un gráfico de los datos. En este mismo gráfico, trace una
Previsión media móvil de 12 meses. Discuta cualquier aparente
Tendencia y patrones estacionales.
Q: Pronóstico
Pronosticar ventas mensuales
Por años el restaurante Glass Slipper ha operado en un resort
Comunidad cerca de una popular zona de esquí de Nuevo México. El restaurante
Está más ocupado durante los primeros 3 meses del año, cuando el
Las pistas de esquí están abarrotadas y los turistas acuden a la zona.
Cuando James y Deena Weltee construyeron The Glass Slipper,
Tenían una visión de la última experiencia culinaria. Como la vista
De las montañas circundantes era impresionante, una prioridad
Grandes ventanas y ofrece una vista espectacular de la
Vista desde cualquier lugar dentro del restaurante. Especial atención fue
También a la iluminación, los colores y el ambiente en general,
En una experiencia verdaderamente magnífica para todos los que llegaron a disfrutar
Comedor gourmet. Desde su apertura, The Glass Slipper ha desarrollado
Y mantuvo una reputación como una de las% u201Cmust visita% u201D
Lugares en esa región de Nuevo México.
Mientras que James ama esquiar y aprecia verdad las montañas
Y todo lo que tienen que ofrecer, también comparte Deena% u2019s
Sueño de retirarse a un paraíso tropical y disfrutar de un
Estilo de vida relajado en la playa. Después de un cuidadoso análisis de
Su situación financiera, sabían que la jubilación era
Años. Sin embargo, estaban incubando un plan para
Más cerca de su sueño. Decidieron vender The Glass
Slipper y abrir una cama y desayuno en una hermosa playa en
Méjico. Mientras que esto significaría que el trabajo estaba todavía en su
En el futuro, podrían despertar por la mañana a la vista del
Palmeras soplando en el viento y las olas rompiendo en el
apuntalar. También sabían que contratar al gerente adecuado permitiría
Para que esto sucediera, James y Deena tendrían que vender
The Glass Slipper por el precio justo. El precio del negocio
Se basaría en el valor de los bienes y equipos, como
Así como proyecciones de ingresos futuros. Una previsión de ventas para el
El próximo año es necesario para ayudar en la determinación del valor de
el restaurante. Las ventas mensuales de cada uno de los últimos 3 años
Proporcionados en la Tabla 5.14.
Preguntas de discusión
1. Prepare un gráfico de los datos. En este mismo gráfico, trace una
Previsión media móvil de 12 meses. Discuta cualquier aparente
Tendencia y patrones estacionales.
J Beasley
OR-Notes son una serie de notas introductorias sobre temas que se encuentran bajo el amplio encabezamiento del campo de investigación de operaciones (OR). Originalmente fueron utilizados por mí en un curso introductorio de OR que doy en el Imperial College. Ahora están disponibles para su uso por cualquier estudiante y maestro interesado en OR sujeto a las siguientes condiciones.
Puede encontrar una lista completa de los temas disponibles en OR-Notes aquí.
Ejemplos de pronóstico
Ejemplo de pronóstico 1996 UG examen
La demanda de un producto en cada uno de los últimos cinco meses se muestra a continuación.
Utilice una media móvil de dos meses para generar una previsión de demanda en el mes 6.
Aplique el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,9 para generar una previsión de demanda de demanda en el mes 6.
¿Cuál de estos dos pronósticos prefiere y por qué?
El promedio móvil de dos meses para los meses dos a cinco es dado por:
M $ ² $ = (13 + 17) / 2 = 15,0
M ^ {3} = (17 + 19) / 2 = 18,0
M $ ₄ $ = (19 + 23) / 2 = 21,0
M ^ {5} = (23 + 24) / 2 = 23,5
El pronóstico para el mes seis es sólo el promedio móvil para el mes antes de que, es decir, el promedio móvil para el mes 5 = m 5 = 2350.
Aplicando el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0.9 obtenemos:
M $ ₂ $ = 0,9Y $ ₂ $ + 0,1 M 1 = 0,9 (17) + 0,1 (13) = 16,60
M $ ³ $ = 0,9Y $ ₃ $ + 0,1 M $ ² $ = 0,9 (19) + 0,1 (16,60) = 18,76
M $ ₄ $ = 0,9Y 4 + 0,1 M 3 = 0,9 (23) + 0,1 (18,76) = 22,58
M $ ₅ $ = 0,9Y 5 + 0,1 M 4 = 0,9 (24) + 0,1 (22,58) = 23,86
Como antes de la predicción para el mes seis es sólo el promedio para el mes 5 = M 5 = 2386
Para comparar los dos pronósticos se calcula la desviación cuadrática media (MSD). Si hacemos esto descubrimos que para el promedio móvil
MSD = [(15 - 19) ^ {2}; + (18 - 23) ^ {+} (21 - 24) ^ {3} / 3 = 16,67
Y para el promedio exponencialmente suavizado con una constante de suavizado de 0,9
MSD = [(13 - 17) ^ {2}; + (16,60 - 19) & sup2; + (18,76 - 23) + (22,58 - 24) ^ {2}] / 4 = 10,44
En general, entonces vemos que el alisamiento exponencial parece dar el mejor pronóstico de un mes de anticipación, ya que tiene un menor MSD. Por lo tanto, preferimos el pronóstico de 2386 que ha sido producido por suavizado exponencial.
Ejemplo de pronóstico 1994 UG examen
La siguiente tabla muestra la demanda de un nuevo aftershave en una tienda para cada uno de los últimos 7 meses.
Calcular una media móvil de dos meses para los meses dos a siete. ¿Cuál sería su pronóstico para la demanda en el mes ocho?
Aplique el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,1 para obtener una previsión de la demanda en el mes ocho.
¿Cuál de las dos previsiones para el mes ocho prefieres y por qué?
El encargado de tienda cree que los clientes están cambiando a este nuevo aftershave de otras marcas. Analice cómo puede modelar este comportamiento de conmutación e indicar los datos que necesitaría para confirmar si se está produciendo o no esta conmutación.
El promedio móvil de dos meses para los meses dos a siete es dado por:
M $ ² $ = (23 + 29) / 2 = 26,0
M $ ³ $ = (29 + 33) / 2 = 31,0
M $ ₄ $ = (33 + 40) / 2 = 36,5
M $ ₅ $ = (40 + 41) / 2 = 40,5
M _ {6} = (41 + 43) / 2 = 42,0
M 7 = (43 + 49) / 2 = 46,0
El pronóstico para el mes ocho es sólo el promedio móvil para el mes anterior, es decir, el promedio móvil para el mes 7 = m 7 = 46.
Aplicando el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,1 obtenemos:
M $ ² $ = 0,1Y $ ₂ $ + 0,9 M 1 = 0,1 (29) + 0,9 (23) = 23,60
M $ ₃ $ = 0,1Y $ ₃ $ + 0,9 M $ ² $ = 0,1 (33) + 0,9 (23,60) = 24,54
M $ ₄ $ = 0,1Y 4 + 0,9 M 3 = 0,1 (40) + 0,9 (24,54) = 26,09
M $ ₅ $ = 0,1Y 5 + 0,9 M 4 = 0,1 (41) + 0,9 (26,09) = 27,58
M $ ₆ $ = 0,1Y $ ₆ $ + 0,9 M 5 = 0,1 (43) + 0,9 (27,58) = 29,12
M $ 7 $ = 0,1 $ Y $ 7 + 0,9 M 6 = 0,1 (49) + 0,9 (29,12) = 31,11
Como antes el pronóstico para el mes ocho es sólo el promedio para el mes 7 = M 7 = 31.11 = 31 (ya que no podemos tener demanda fraccional).
Para comparar los dos pronósticos se calcula la desviación cuadrática media (MSD). Si hacemos esto descubrimos que para el promedio móvil
MSD = [(26,0 - 33) ^ {2}; +. + (42,0 - 49) ^ {2}] / 5 = 41,1
Y para el promedio exponencialmente suavizado con una constante de suavizado de 0,1
MSD = [(23 - 29) ^ {2}; +. + (29,12 - 49) & sup2;] / 6 = 203,15
En general, entonces vemos que la media móvil de dos meses parece dar el mejor pronóstico de un mes de anticipación, ya que tiene una menor MSD. Por lo tanto, preferimos la previsión de 46 que se ha producido por la media móvil de dos meses.
Para examinar la conmutación necesitaríamos usar un modelo de proceso de Markov, donde states = brands y necesitaríamos información de estado inicial y probabilidades de conmutación de clientes (de encuestas). Tendríamos que ejecutar el modelo en datos históricos para ver si tenemos un ajuste entre el modelo y el comportamiento histórico.
Ejemplo de pronóstico 1992 UG examen
La tabla a continuación muestra la demanda de una marca de afeitar determinada en una tienda para cada uno de los últimos nueve meses.
Calcular una media móvil de tres meses para los meses tres a nueve. ¿Cuál sería su pronóstico para la demanda en el mes diez?
Aplique el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,3 para obtener una previsión de la demanda en el mes diez.
¿Cuál de las dos previsiones para el mes diez prefieres y por qué?
El promedio móvil de tres meses para los meses 3 a 9 está dado por:
M $ ³ $ = (10 + 12 + 13) / 3 = 11,67
M $ ₄ $ = (12 + 13 + 17) / 3 = 14,00
M $ ₅ $ = (13 + 17 + 15) / 3 = 15,00
M _ {6} = (17 + 15 + 19) / 3 = 17,00
M 7 = (15 + 19 + 20) / 3 = 18,00
M ^ {8} = (19 + 20 + 21) / 3 = 20,00
M $ 9 $ = (20 + 21 + 20) / 3 = 20,33
El pronóstico para el mes 10 es sólo el promedio móvil para el mes anterior a la media móvil del mes 9 = m 9 = 20,33.
Por lo tanto (como no podemos tener demanda fraccional) el pronóstico para el mes 10 es 20.
Aplicando el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,3 obtenemos:
M $ ² $ = 0,3Y $ ₂ $ + 0,7 M 1 = 0,3 (12) + 0,7 (10) = 10,60
M $ ₃ $ = 0,3Y $ ₃ $ + 0,7 M $ ² $ = 0,3 (13) + 0,7 (10,60) = 11,32
M $ ₄ $ = 0,3Y 4 + 0,7M 3 = 0,3 (17) + 0,7 (11,32) = 13,02
M $ ₅ $ = 0,3Y 5 + 0,7M 4 = 0,3 (15) + 0,7 (13,02) = 13,61
M $ 6 $ = 0,3Y 6 + 0,7 M 5 = 0,3 (19) + 0,7 (13,61) = 15,23
M $ 7 $ = 0,3Y 7 + 0,7M 6 = 0,3 (20) + 0,7 (15,23) = 16,66
M $ 8 $ = 0,3Y 8 + 0,7M 7 = 0,3 (21) + 0,7 (16,66) = 17,96
M $ 9 $ = 0,3Y 9 + 0,7M 8 = 0,3 (20) + 0,7 (17,96) = 18,57
Como antes la predicción para el mes 10 es sólo el promedio para el mes 9 = M 9 = 18.57 = 19 (como no podemos tener demanda fraccional).
Para comparar los dos pronósticos se calcula la desviación cuadrática media (MSD). Si hacemos esto descubrimos que para el promedio móvil
MSD = [(11,67 - 17) ^ {2}; +. + (20,00 - 20) ^ {2}] / 6 = 10,57
Y para el promedio exponencialmente suavizado con una constante de suavizado de 0,3
MSD = [(10 - 12) ^ {2}; +. + (17,96 - 20) ^ {2}] / 8 = 15,08
En general, entonces vemos que el promedio móvil de tres meses parece dar el mejor pronóstico de un mes de anticipación, ya que tiene un menor MSD. Por lo tanto, preferimos la previsión de 20 que se ha producido por el promedio móvil de tres meses.
Ejemplo de pronóstico 1991 UG examen
La siguiente tabla muestra la demanda de una marca particular de máquina de fax en una tienda por departamentos en cada uno de los últimos doce meses.
Calcular el promedio móvil de cuatro meses para los meses 4 a 12. ¿Cuál sería su pronóstico para la demanda en el mes 13?
Aplicar el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,2 para obtener una previsión de la demanda en el mes 13.
¿Cuál de las dos previsiones para el mes 13 prefieres y por qué?
¿Qué otros factores, no considerados en los cálculos anteriores, podrían influir en la demanda de la máquina de fax en el mes 13?
El promedio móvil de cuatro meses para los meses 4 a 12 está dado por:
M $ ₄ $ = (23 + 19 + 15 + 12) / 4 = 17,25
M 5 = (27 + 23 + 19 + 15) / 4 = 21
M $ ₆ $ = (30 + 27 + 23 + 19) / 4 = 24,75
M 7 = (32 + 30 + 27 + 23) / 4 = 28
M $ 8 $ = (33 + 32 + 30 + 27) / 4 = 30,5
M $ 9 $ = (37 + 33 + 32 + 30) / 4 = 33
M 10 = (41 + 37 + 33 + 32) / 4 = 35,75
M 11 = (49 + 41 + 37 + 33) / 4 = 40
M ^ {12} = (58 + 49 + 41 + 37) / 4 = 46,25
El pronóstico para el mes 13 es sólo el promedio móvil para el mes anterior, es decir, el promedio móvil para el mes 12 = m 12 = 46,25.
Por lo tanto (como no podemos tener la demanda fraccional) el pronóstico para el mes 13 es 46.
Aplicando el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0.2 obtendremos:
M $ ₂ $ = 0,2Y $ ₂ $ + 0,8 M 1 = 0,2 (15) + 0,8 (12) = 12,600
M $ ₃ $ = 0,2Y $ ₃ $ + 0,8 M $ ² $ = 0,2 (19) + 0,8 (12,600) = 13,880
M $ ₄ $ = 0,2Y 4 + 0,8 M 3 = 0,2 (23) + 0,8 (13,880) = 15,704
M $ ₅ $ = 0,2Y 5 + 0,8 M 4 = 0,2 (27) + 0,8 (15,704) = 17,963
M $ ₆ $ = 0,2Y 6 + 0,8 M 5 = 0,2 (30) + 0,8 (17,963) = 20,370
M 7 = 0,2Y 7 + 0,8 M 6 = 0,2 (32) + 0,8 (20,370) = 22,696
M $ 8 $ = 0,2Y 8 + 0,8 M 7 = 0,2 (33) + 0,8 (22,696) = 24,757
M $ 9 $ = 0,2Y 9 + 0,8 M 8 = 0,2 (37) + 0,8 (24,757) = 27,206
M 10 = 0,2Y 10 + 0,8 M 9 = 0,2 (41) + 0,8 (27,206) = 29,965
M 11 = 0,2Y 11 + 0,8 M 10 = 0,2 (49) + 0,8 (29,965) = 33,772
M $ ₂ $ = 0,2Y 12 + 0,8 M 11 = 0,2 (58) + 0,8 (33,772) = 38,618
Como antes el pronóstico para el mes 13 es sólo el promedio para el mes 12 = M 12 = 38.618 = 39 (como no podemos tener demanda fraccional).
Para comparar los dos pronósticos se calcula la desviación cuadrática media (MSD). Si hacemos esto descubrimos que para el promedio móvil
MSD = [(17,25 - 27) ^ {2}; +. + (40 - 58) ^ {2}] / 8 = 107,43
Y para el promedio exponencialmente suavizado con una constante de suavizado de 0,2
MSD = [(12 - 15) ^ {2}; +. + (33,772 - 58) ^ {1} / 11 = 176,05
En general, entonces vemos que la media móvil de cuatro meses parece dar el mejor pronóstico de un mes de anticipación, ya que tiene una menor MSD. Por lo tanto, preferimos la previsión de 46 que se ha producido por el promedio móvil de cuatro meses.
Otros factores:
demanda estacional
publicidad
Cambios de precios, tanto esta marca como otras marcas
Situación económica general
nueva tecnología
Ejemplo de pronóstico 1989 UG examen
La siguiente tabla muestra la demanda de una determinada marca de horno de microondas en una tienda por departamentos en cada uno de los últimos doce meses.
Calcular una media móvil de seis meses para cada mes. ¿Cuál sería su pronóstico para la demanda en el mes 13?
Aplicar el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,7 para obtener una previsión de la demanda en el mes 13.
¿Cuál de las dos previsiones para el mes 13 prefieres y por qué?
Ahora no podemos calcular una media móvil de seis meses hasta que tengamos al menos 6 observaciones, es decir, sólo podemos calcular tal promedio a partir del mes 6 en adelante. Por lo tanto tenemos:
M $ 6 $ = (34 + 32 + 30 + 29 + 31 + 27) / 6 = 30,50
M 7 = (36 + 34 + 32 + 30 + 29 + 31) / 6 = 32,00
M $ 8 $ = (35 + 36 + 34 + 32 + 30 + 29) / 6 = 32,67
M $ 9 $ = (37 + 35 + 36 + 34 + 32 + 30) / 6 = 34,00
M 10 = (39 + 37 + 35 + 36 + 34 + 32) / 6 = 35,50
M 11 = (40 + 39 + 37 + 35 + 36 + 34) / 6 = 36,83
M 12 = (42 + 40 + 39 + 37 + 35 + 36) / 6 = 38,17
El pronóstico para el mes 13 es sólo el promedio móvil para el mes anterior, es decir, el promedio móvil para el mes 12 = m 12 = 38,17.
Por lo tanto (como no podemos tener demanda fraccional) el pronóstico para el mes 13 es 38.
Aplicando el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0.7 obtenemos:
M $ ² $ = 0,7Y $ ₂ $ + 0,3 M 1 = 0,7 (31) + 0,3 (27) = 29,80
M $ ³ $ = 0,7Y $ ₃ $ + 0,3 M $ ² $ = 0,7 (29) + 0,3 (29,80) = 29,24
M $ ₄ $ = 0,7Y 4 + 0,3 M 3 = 0,7 (30) + 0,3 (29,24) = 29,77
M $ ₅ $ = 0,7Y 5 + 0,3 M 4 = 0,7 (32) + 0,3 (29,77) = 31,33
M $ ₆ $ = 0,7Y 6 + 0,3 M 5 = 0,7 (34) + 0,3 (31,33) = 33,20
M 7 = 0,7Y 7 + 0,3 M 6 = 0,7 (36) + 0,3 (33,20) = 35,16
M $ 8 $ = 0,7Y 8 + 0,3M 7 = 0,7 (35) + 0,3 (35,16) = 35,05
M $ 9 $ = 0,7Y 9 + 0,3M 8 = 0,7 (37) + 0,3 (35,05) = 36,42
M 10 = 0,7Y 10 + 0,3 M 9 = 0,7 (39) + 0,3 (36,42) = 38,23
M $ ¹ $ = 0,7Y 11 + 0,3M 10 = 0,7 (40) + 0,3 (38,23) = 39,47
M 12 = 0,7Y 12 + 0,3M 11 = 0,7 (42) + 0,3 (39,47) = 41,24
Como antes el pronóstico para el mes 13 es sólo el promedio para el mes 12 = M 12 = 41.24 = 41 (como no podemos tener demanda fraccional).
Para comparar los dos pronósticos se calcula la desviación cuadrática media (MSD). Si hacemos esto descubrimos que para el promedio móvil
MSD = [(30,50 - 36) ^ {2}; +. + (36,83 - 42) ^ {2}] / 6 = 21,66
Y para el promedio exponencialmente suavizado con una constante de suavizado de 0,7
MSD = [(27 - 31) ^ {2}; +. + (39,47 - 42) & lt; 11 = 5,25
Una constante de suavizado de 0,7 parece dar el mejor pronóstico de un mes de anticipación ya que tiene un MSD más bajo. Por lo tanto, preferimos la previsión de 41 que se ha producido por suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,7.
Ejemplo de pronóstico 1987 UG examen
La tabla siguiente muestra la temperatura (grados C) a las 11 p. m. en los últimos diez días:
Calcule un promedio móvil de tres días para cada día.
¿Cuál sería su pronóstico para la temperatura a las 11 p. m. en el día 11?
Aplique el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,8 para obtener una predicción de la temperatura a las 11 p. m. en el día 11.
¿Cuál de las dos previsiones para la temperatura a las 11 p. m. en el día 11 prefieres y por qué?
Ahora no podemos calcular un promedio móvil de 3 días hasta que tengamos por lo menos 3 observaciones, es decir, sólo podemos calcular dicho promedio a partir del mes 3 en adelante. Por lo tanto tenemos:
M $ ³ $ = (1,5 + 2,3 + 3,7) / 3 = 2,50
M $ ₄ $ = (2,3 + 3,7 + 3,0) / 3 = 3,00
M $ ₅ $ = (3,7 + 3,0 + 1,4) / 3 = 2,70
M _ {6} = (3,0 + 1,4 - 1,3) / 3 = 1,03
M 7 = (1,4 - 1,3 - 2,4) / 3 = -0,77
M _ {8} = (-1,3 - 2,4 - 3,7) / 3 = -2,47
M $ 9 $ = (-2,4 - 3,7 - 0,5) / 3 = -2,20
M 10 = (-3,7 - 0,5 + 1,3) / 3 = -0,97
Por lo tanto, la predicción para la temperatura a las 11 p. m. en el día 11 es sólo m10 = -0,97.
Aplicando el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0.8 obtenemos:
M $ ² $ = 0,8Y $ ² $ + 0,2 M 1 = 0,8 (2,3) + 0,2 (1,5) = 2,14
M $ ³ $ = 0,8Y $ ₃ $ + 0,2 M $ ² $ = 0,8 (3,7) + 0,2 (2,14) = 3,39
M $ ₄ $ = 0,8Y 4 + 0,2 M 3 = 0,8 (3,0) + 0,2 (3,39) = 3,08
M $ ₅ $ = 0,8Y 5 + 0,2 M 4 = 0,8 (1,4) + 0,2 (3,08) = 1,74
M $ ₆ $ = 0,8Y 6 + 0,2 M 5 = 0,8 (-1,3) + 0,2 (1,74) = -0,69
M 7 = 0,8Y 7 + 0,2 M 6 = 0,8 (-2,4) + 0,2 (-0,69) = -2,06
M $ 8 $ = 0,8Y 8 + 0,2 M 7 = 0,8 (-3,7) + 0,2 (-2,06) = -3,37
M $ 9 $ = 0,8Y 9 + 0,2 M 8 = 0,8 (-0,5) + 0,2 (-3,37) = -1,07
M 10 = 0,8Y 10 + 0,2M 9 = 0,8 (1,3) + 0,2 (-1,07) = 0,83
Por lo tanto, el pronóstico para la temperatura a las 11 p. m. en el día 11 es sólo M10 = 0,83.
Para comparar los dos pronósticos se calcula la desviación cuadrática media (MSD). Si hacemos esto encontramos que para el promedio móvil MSD = 7,90 y para el promedio exponencialmente suavizado con una constante de suavizado de 0,8 MSD = 3,86.
Por lo tanto, en general, prefieren el pronóstico suavizado exponencialmente, ya que parece dar las mejores previsiones de un día de anticipación, ya que tiene un MSD más pequeño.
Ejemplo de pronóstico 1985 UG examen
La tabla a continuación muestra las ventas de un robot de juguete en los últimos 11 meses.
Calcular una media móvil de cuatro meses para cada mes. ¿Cuál sería su pronóstico para las ventas en el mes 12?
Aplique el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,9 para obtener una previsión de las ventas en el mes 12.
¿Cuál de las dos previsiones para el mes 12 prefieres y por qué?
Ahora no podemos calcular una media móvil de 4 meses hasta que tengamos al menos 4 observaciones, es decir, sólo podemos calcular dicho promedio a partir del mes 4 en adelante. Por lo tanto tenemos:
M $ ₄ $ = (3651 + 4015 + 3874 + 3501) / 4 = 3760,25
M $ ₅ $ = (4015 + 3874 + 3501 + 3307) / 4 = 3674,25
M $ 6 $ = (3874 + 3501 + 3307 + 3105) / 4 = 3446,75
M 7 = (3501 + 3307 + 3105 + 2986) / 4 = 3224,75
M $ 8 $ = (3307 + 3105 + 2986 + 3100) / 4 = 3124,50
M ^ {9} = (3105 + 2986 + 3100 + 3209) / 4 = 3100,00
M 10 = (2986 + 3100 + 3209 + 3450) / 4 = 3186,25
M 11 = (3100 + 3209 + 3450 + 3507) / 4 = 3316,50
El pronóstico para el mes 12 es sólo el promedio móvil para el mes anterior a que es decir, el promedio móvil para el mes 11 = m 11 = 3316,50
Aplicando el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0.9 obtenemos:
M $ ₂ $ = 0,9Y $ ₂ $ + 0,1 M 1 = 0,9 (4015) + 0,1 (3651) = 3978,60
M $ ³ $ = 0,9Y $ ₃ $ + 0,1 M $ ² $ = 0,9 (3874) + 0,1 (3978,60) = 3884,46
M $ ₄ $ = 0,9Y 4 + 0,1 M 3 = 0,9 (3501) + 0,1 (3884,46) = 3539,35
M $ ₅ $ = 0,9Y 5 + 0,1 M 4 = 0,9 (3307) + 0,1 (3539,35) = 3330,24
M $ ₆ $ = 0,9Y 6 + 0,1 M 5 = 0,9 (3105) + 0,1 (3330,24) = 3127,52
M 7 = 0,9Y 7 + 0,1 M 6 = 0,9 (2986) + 0,1 (3127,52) = 3000,15
M $ 8 $ = 0,9Y 8 + 0,1 M 7 = 0,9 (3100) + 0,1 (3000,15) = 3090,02
M $ 9 $ = 0,9Y 9 + 0,1 M 8 = 0,9 (3209) + 0,1 (3090,02) = 3197,10
M10 = 0,9Y10 + 0,1 M 9 = 0,9 (3450) + 0,1 (3197,10) = 3424,71
M ^ {11} = 0,9Y ^ {11} + 0,1 M ^ {10} = 0,9 (3507) + 0,1 (3424,71) = 3498,77
Como antes el pronóstico para el mes 12 es sólo el promedio para el mes 11 = M 11 = 3498.77.
Para comparar los dos pronósticos se calcula la desviación cuadrática media (MSD). Si hacemos esto descubrimos que para el promedio móvil
MSD = [(3760,25 - 3307) ^ {2}; +. + (3186,25 - 3507) ^ {7} / 7 = 141407,9
Y para el promedio exponencialmente suavizado con una constante de suavizado de 0,9
MSD = [(3651 - 4015) ^ {2}; +. + (3424,71 - 3507) ^ {2}] / 10 = 51008,3
En general, entonces vemos que el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,9 parece dar el mejor pronóstico de un mes de anticipación, ya que tiene un menor MSD. Por lo tanto, preferimos el pronóstico de 3498,77 que se ha producido por suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,9.
Ejemplo de pronóstico
La siguiente tabla muestra el movimiento del precio de una mercancía durante 12 meses.
Calcular una media móvil de 6 meses para cada mes. ¿Cuál es la previsión para el mes 13?
Aplique el suavizado exponencial con constantes de suavizado de 0,7 y 0,8 para obtener pronósticos para el mes 13.
¿Cuál de los dos pronósticos basados en el suavizado exponencial para el mes 13 prefieres y por qué?
Ahora no podemos calcular una media móvil de 6 meses hasta que tengamos al menos 6 observaciones, es decir, sólo podemos calcular tal media a partir del mes 6 en adelante. Por lo tanto tenemos:
M $ ₆ $ = (25 + 30 + 32 + 33 + 32 + 31) / 6 = 30,50
M 7 = (30 + 32 + 33 + 32 + 31 + 30) / 6 = 31,33
M $ 8 $ = (32 + 33 + 32 + 31 + 30 + 29) / 6 = 31,17
M $ 9 $ = (33 + 32 + 31 + 30 + 29 + 28) / 6 = 30,50
M 10 = (32 + 31 + 30 + 29 + 28 + 28) / 6 = 29,67
M 11 = (31 + 30 + 29 + 28 + 28 + 29) / 6 = 29,17
M 12 = (30 + 29 + 28 + 28 + 29 + 31) / 6 = 29,17
El pronóstico para el mes 13 es sólo el promedio móvil para el mes anterior a esa, es decir, el promedio móvil para el mes 12 = m 12 = 29,17.
Aplicando el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0.7 obtenemos:
M $ ² $ = 0,7Y $ ₂ $ + 0,3 M 1 = 0,7 (30) + 0,3 (25) = 28,50
M $ ³ $ = 0,7Y $ ₃ $ + 0,3 M $ ² $ = 0,7 (32) + 0,3 (28,50) = 30,95
M $ ₄ $ = 0,7Y 4 + 0,3 M 3 = 0,7 (33) + 0,3 (30,95) = 32,39
M $ ₅ $ = 0,7Y 5 + 0,3 M 4 = 0,7 (32) + 0,3 (32,39) = 32,12
M6 = 0,7Y6 + 0,3M 5 = 0,7 (31) + 0,3 (32,12) = 31,34
M 7 = 0,7Y 7 + 0,3M 6 = 0,7 (30) + 0,3 (31,34) = 30,40
M $ 8 $ = 0,7Y 8 + 0,3M 7 = 0,7 (29) + 0,3 (30,40) = 29,42
M $ 9 $ = 0,7Y 9 + 0,3M 8 = 0,7 (28) + 0,3 (29,42) = 28,43
M 10 = 0,7Y 10 + 0,3 M 9 = 0,7 (28) + 0,3 (28,43) = 28,13
M 11 = 0,7Y 11 + 0,3M 10 = 0,7 (29) + 0,3 (28,13) = 28,74
M 12 = 0,7Y 12 + 0,3M 11 = 0,7 (31) + 0,3 (28,74) = 30,32
Como antes, el pronóstico para el mes 13 es sólo el promedio para el mes 12 = M 12 = 30,32.
Aplicando el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0.8 obtenemos:
M $ ² $ = 0,8Y $ ₂ $ + 0,2 M 1 = 0,8 (30) + 0,2 (25) = 29,00
M $ ³ $ = 0,8Y $ ₃ $ + 0,2 M $ ² $ = 0,8 (32) + 0,2 (29,00) = 31,40
M $ ₄ $ = 0,8Y 4 + 0,2 M 3 = 0,8 (33) + 0,2 (31,40) = 32,68
M $ ₅ $ = 0,8Y 5 + 0,2 M 4 = 0,8 (32) + 0,2 (32,68) = 32,14
M $ ₆ $ = 0,8Y 6 + 0,2 M 5 = 0,8 (31) + 0,2 (32,14) = 31,23
M 7 = 0,8Y 7 + 0,2 M 6 = 0,8 (30) + 0,2 (31,23) = 30,25
M $ 8 $ = 0,8Y 8 + 0,2 M 7 = 0,8 (29) + 0,2 (30,25) = 29,25
M $ 9 $ = 0,8Y 9 + 0,2 M 8 = 0,8 (28) + 0,2 (29,25) = 28,25
M 10 = 0,8Y 10 + 0,2 M 9 = 0,8 (28) + 0,2 (28,25) = 28,05
M 11 = 0,8Y 11 + 0,2M 10 = 0,8 (29) + 0,2 (28,05) = 28,81
M $ ₂ $ = 0,8Y 12 + 0,2 M 11 = 0,8 (31) + 0,2 (28,81) = 30,56
Como antes el pronóstico para el mes 13 es sólo el promedio para el mes 12 = M 12 = 30.56.
Para decidir cuál de los dos pronósticos basados en el suavizado exponencial preferimos, calculamos el MSD para los dos promedios exponencialmente suavizados. Las cifras resultantes representan la exactitud histórica de los dos procedimientos de pronóstico con respecto a las previsiones de un mes de anticipación. Conocer esta exactitud nos dice cuál de los dos pronósticos exponencialmente suavizados para el mes 13 preferimos.
Realizando los cálculos encontramos que para el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,7 MSD = 4,97 mientras que para el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,8 MSD = 4,43.
En general, vemos que el suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,8 parece dar las mejores previsiones de un mes de anticipación en los últimos 11 meses. Por lo tanto, preferimos la previsión de 30,56 para el mes 13 que se ha producido por suavizado exponencial con una constante de suavizado de 0,8.
Pronosticar ventas mensuales
Por años el restaurante Glass Slipper ha operado en un resort
Comunidad cerca de una popular zona de esquí de Nuevo México. El restaurante
Está más ocupado durante los primeros 3 meses del año, cuando el
Las pistas de esquí están abarrotadas y los turistas acuden a la zona.
Cuando James y Deena Weltee construyeron The Glass Slipper,
Tenían una visión de la última experiencia culinaria. Como la vista
De las montañas circundantes era impresionante, una prioridad
Grandes ventanas y ofrece una vista espectacular de la
Vista desde cualquier lugar dentro del restaurante. Especial atención fue
También a la iluminación, los colores y el ambiente en general,
En una experiencia verdaderamente magnífica para todos los que llegaron a disfrutar
Comedor gourmet. Desde su apertura, The Glass Slipper ha desarrollado
Y mantuvo una reputación como uno de los "debe visitar"
Lugares en esa región de Nuevo México.
Mientras que James ama esquiar y aprecia verdad las montañas
Y todo lo que tienen que ofrecer, también comparte
Sueño de retirarse a un paraíso tropical y disfrutar de un
Estilo de vida relajado en la playa. Después de un cuidadoso análisis de
Su situación financiera, sabían que la jubilación era
Años. Sin embargo, estaban incubando un plan para
Más cerca de su sueño. Decidieron vender The Glass
Slipper y abrir una cama y desayuno en una hermosa playa en
Méjico. Mientras que esto significaría que el trabajo estaba todavía en su
En el futuro, podrían despertar por la mañana a la vista del
Palmeras soplando en el viento y las olas rompiendo en el
apuntalar. También sabían que contratar al gerente adecuado permitiría
Para que esto sucediera, James y Deena tendrían que vender
The Glass Slipper por el precio justo. El precio del negocio
Se basaría en el valor de los bienes y equipos, como
Así como proyecciones de ingresos futuros. Una previsión de ventas para el
El próximo año es necesario para ayudar en la determinación del valor de
el restaurante. Las ventas mensuales de cada uno de los últimos 3 años
Proporcionados en la Tabla 5.14.
Preguntas de discusión
1. Prepare un gráfico de los datos. En este mismo gráfico, trace una
Previsión media móvil de 12 meses. Discuta cualquier aparente
Tendencia y patrones estacionales.
Un pronóstico con un horizonte de tiempo de unos 3 meses a 3 años es típicamente llamado
Pronósticos utilizados para la planificación de nuevos productos, gastos de capital, ubicación o expansión de
John's House of Pancakes utiliza un método de promedio móvil ponderado para pronosticar las ventas de panqueques. Eso
Se prevé que la demanda de un determinado producto será de 800 unidades por mes, promediado durante los 12 meses de
Un índice estacional para una serie mensual está a punto de ser calculado sobre la base de tres años & # 039;
El porcentaje de variación en la variable dependiente que se explica por la ecuación de regresión es
¿Cuál de las siguientes no es consistente con una estrategia de nivel puro?
¿Cuál de las siguientes es consistente con una estrategia de persecución pura?
¿Cuál de las siguientes no es una ventaja de la programación de nivel?
Una empresa utiliza la estrategia de persecución pura de la planificación agregada. Produjo 1000 unidades en el último período.
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